Простые отношения

1698
соотношение сторон в египетском треугольнике
соотношение сторон в египетском треугольнике

Простыми отношениями называются такие отношения, в которых числовая зависимость двух величин выражается дробным числом, где числитель и знаменатель — целые числа в пределах от 1 до 6.

На отношении 1:1 строятся простейшие геометрические формы — квадрат и куб. Кратные отношения 1:2; 1:3; 1:4; 1:5; 1:6 — дают в прямоугольной форме повторение квадрата целое число раз, квадрат в этом случае является модулем (единицей измерения) прямоугольной формы.


В прямоугольниках с отношением сторон 2:3; 3:4; 2:5; 3:5; 4:5; 5:6 модулем является единица измерения, укладывающаяся целое число раз в каждой из сторон в пределах от 1 до 6.

Таким образом, в простых отношениях мы имеем простую числовую и ясно читаемую соизмеримость пространственных величин, что и является одним из условий их гармоничной связи. Соизмеримость наиболее ясна зрительно в отношении 1:1. По мере увеличения чисел, составляющих отношение, последнее усложняется (предел простых отношений — число 6 — можно определить как психофизиологический предел наиболее ясного восприятия числа зрительных раздражений).

Примерами простых отношений в своих измерениях могут служить квадрат, полтора квадрата, два с половиной квадрата, соотношение сторон в египетском треугольнике (3:4:5).

соотношение сторон в египетском треугольнике
соотношение сторон в египетском треугольнике

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ ОТНОШЕНИЯ

К иррациональным отношениям, встречающимся в архитектурной практике, относятся отношения, в основе построения которых лежит простая геометрическая закономерность.