Соотношения средних и длинных участков Альберти

818
Соотношения средних и длинных участков Альберти
Соотношения средних и длинных участков Альберти

указывает некоторые условия, ограничивающие свободу выбора соотношений пропорционального построения. В шестой главе IX книги «О соответствии чисел при разбивке участков и о производном правиле ограничения в гармониях и телах» рекомендует три группы участков (но смыслу — полей композиции): короткие (они, как он пишет, у нас называются простыми), средние и длинные, соотношения которых выводятся из соотношений первых.


Соотношения средних и длинных участков Альберти
Соотношения средних и длинных участков Альберти

Соотношения средних и длинных участков Альберти получает двумя путями — сложением (перемножением) отношений двух коротких участков или возведением в квадрат отношения одного из них. Альберти так указывает способ использования результата сложения отношений: Этими рассмотренными нами числами зодчие пользуются не путанно и беспорядочно, а в их взаимном гармоническом соответствии, и разъясняет это примерами: Так, если кто захочет возвести стену на участке, длина которого вдвое больше ширины, он должен пользоваться не теми соотношениями, из которых слагается дуодецима (тройное — 3: 1), а только теми, из которых слагается октава (двойное — 2 : 1). То же будет и с участком, у которого соотношения сторон три к одному, ибо здесь следует также пользоваться своими особыми соответствиями, пользоваться, повторяю, только своими соответствиями. Итак, на этом участке стороны (и высота) будут определяться указанными нами числами, которые будут браться по три, поскольку именно эти числа наиболее пригодны для сооружения.

Отношения, которые можно применять в одной композиции, не нарушая этого принципа, мы будем называть родственными. Смысл указаний Альберти состоит в том, что используемые отношения являются не случайными. Все три измерения тела мы сочетаем на основании чисел, которые либо присущи самим гармониям, либо почерпнуты откуда-нибудь еще по строгому и верному правилу. Альберти пишет: Однако для ограничений сторон есть и некие соотношения, которые никак не могут быть определены числами, а почерпываются из корней и степеней.